Злые числа

 В теории чисел, злые числа – это неотрицательные числа,которые имеют чётный вес Хэмминга при записи в двоичной системесчисления. Вес Хэмминга - количество ненулевых цифр в записи числа, т.е.в данном случае, количество единиц.
 Первые злые числа:

 0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36,39 ...
 Числа, которые не являются злыми называются одиозными числами, такимобразом все натуральные числа делятся на одиозные и злые.

Связь с последовательностьюМорса-Туэ


 Злые числа, как и одиозные, связаны с последовательностью Морса-Туэ.Если быть конкретнее, то на позициях последовательности Морса-Туэ,соответствующих злым числам располагаются нули. Соответственно, номеравсех ненулевых элементов последовательности являются одиозными числами.Данный метод был впервые придуман и использован Джоном Конвеем, онявляется более эффективным, чем непосредственное вычислениепоследовательности и требует лишь количества памяти, достаточного, чтобызаписать номер элемента.