Одиозные числа

 В теории чисел, одиозные числа это неотрицательные целые числа,у которых при записи в двоичной системе счисления нечётный вес Хэмминга.Вес Хэмминга - это количество ненулевых цифр в записи числа, или, вданном случае, единиц.
 Первые одиозные числа:

 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22, 25, 26, 28, 31, 32, 35, 37,38 ...
 Числа, которые не являются одиозными называются злыми числами, т.е. несуществует натурального числа, которое не было бы ни злым, ни одиозным.

 Связь с последовательностьюМорса-Туэ


 Одиозные числа, как и злые, связаны с последовательностью Морса-Туэ.Если быть конкретнее, то на позициях последовательности Морса-Туэ,соответствующих одиозным числам располагаются единицы. Соответственно,номера всех нулевых элементов последовательности являются злыми числами.Данный метод был впервые придуман и использован Джоном Конвеем, онявляется более эффективным, чем непосредственное вычислениепоследовательности и требует лишь количества памяти, достаточного, чтобызаписать номер элемента.