Центральные многоугольные числа

Центральные многоугольные числа показывают, на какоемаксимальное число кусков можно разрезать круг прямыми линиями.

  • a(0) = 1
  • a(1) = 2
  • a(2) = 4
  • a(3) = 7
  • \ldots
  • a(n) = n * (n + 1)/2 + 1

 Эта числовая , начинается с n=0, выражается

 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154,172, 191, 211, \ldots
 Каждое число этой последовательности равно 1 плюс треугольное число.
 Классическое условие звучит так. Возьмем блин и попробуем разрезать егона максимальное количество кусочков с минимальным количеством разрезов.Кусочки могут быть не обязательно одинаковые по размеру. Например, чтобынарезать блин на 4 кусочка, достаточно сделать два разреза крестом.Тремя разрезами можно получить 7 кусочков и так далее.
 На английском эта последовательность называется и переводится как«последовательность ленивого поставщика».
 Аналогом центральных многоугольных чисел для трёхмерного куба являютсячисла торта.