Триморфное число

Триморфное число — натуральное число, десятичная запись кубакоторого оканчивается цифрами самого этого числа. Например:

4\textsuperscript3 = 64,
24\textsuperscript3 = 13 824,
249\textsuperscript3 = 15 438 249.
 Последовательность триморфных чисел начинается с 0, 1, 4, 5, 6, 9, 24,25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249, 251, 375, 376, 499, 501, 624, 625,749, 751, 875, 999, \ldots .

Свойства



  • Каждое автоморфное число является триморфным. Обратное в общем случае неверно. То есть, множество триморфных чисел строго включает в себя множество автоморфных чисел.
  • Числа вида
    10n1
    (9, 99, 999, 9999, \ldots),
    510n±1
    (49, 51, 499, 501, 4999, 5001, 49999, 50001, \ldots) при nN являются триморфными.